Pi

Le nombre π Avec amicollège quelques poèmes Jusqu’à la Seconde Guerre Mondiale, les calculs sont exécutés à la main : William Shanks passa 20 ans de sa vie à calculer, pour publier enfin en 1874, les 707 premières décimales de π en 1946 D. F. Ferguson calcule les 710 premières décimales de π : les décimales données par Shanks étaient fausses à partir de la 528ième ! À partir de 1946 les calculs sont faits à la machine : - machines mécaniques de bureau ( 1120 décimales en 1948), - puis ordinateurs ( 2037 décimales en 1949). Les progrès deviennent alors plus rapides : - en 1973 Jean Guilloud et Martine Bouyer publient un million de décimales de π sous la forme d’un livre de 450 pages. - en 1989 le milliard de décimales est atteint par les frères David et Gregory Chudnovsky qui se livrent à une course effrénée avec Yasumada Kanada qui finit par les battre avec 1200 milliards de décimales en 2002. - en 2009 : En avril Daisuke Takahashi, de l’Université Tsukuba, obtient 2600 milliards de décimales, et en décembre Fabrice Bellard en obtient 2700 milliards. Un livre standard de la collection Bouquins (Robert Laffont) a une épaisseur de 2,7 cm et possède environ 1000 pages contenant chacune environ 50 lignes d’environ 70 caractères (y compris les espaces), soit environ 3,5 millions de signes. Si l’on imprimait dans la collection Bouquins le record de 1989 des frères Chudnovsky il faudrait 289 volumes ; et pour chacun des records de 2009 il faudrait 20 kilomètres de rayonnage ! - en 2010 Alexander Yee et Shigeru Kondo, au Japon, ont presque doublé la mise en calculant 5 000 milliards de décimales du plus célèbre nombre irrationnel. Le calcul, qui utilise une méthode très proche de celle de F. Bellard, a été réalisé sur un ordinateur personnel, mais poussé au maximum de ses capacités matérielles. Le calcul a ainsi durée 90 jours et nécessité 25,8 téraoctets de mémoire, dont plus de 3,8 pour le stockage du résultat.